欢迎来到原中小学教育资源网!

同底数幂的乘法教案

教案 时间:2019-12-21 我要投稿
【fishyp.net - 教案】

  教学目标

  1.使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上,掌握幂的运算性质(或称法则),进行基本运算;

  2.在推导“性质”的过程中,培养学生观察、概括与抽象的能力.

  教学重点和难点

  幂的运算性质.

  课堂教学过程设计

  一、运用实例 导入新课

  引例 一个长方形鱼池的长比宽多2米,如果鱼池的长和宽分别增加3米,那么这个鱼池的面积将增加39平方米,问这个鱼池原来的长和宽各是多少米?

  学生解答,教师巡视,然后提问:这个问题我们可以通过列方程求解,同学们在什么地方有问题?

  要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必须将(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展开,然后才能通过合并同类项对方程进行整理,这里需要要用到整式的乘法.(写出课题:第七章 整式的乘除)

  本章共有三个单元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.这与前面学过的整式的加减法一起,称为整式的四则运算.学习这些知识,可将复杂的式子化简,为解更复杂的方程和解其它问题做好准备.

  为了学习整式的乘法,首先必须学习幂的运算性质.(板书课题:7.1 同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.

  二、复习提问

  1.乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫乘方,即

  2.指出下列各式的底数与指数:

  (1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

  其中,(-2)3 与- 23 的含义是否相同?结果是否相等?(-2)4 与- 24 呢

  三、讲授新课

  1.利用乘方的意义,提问学生,引出法则

  计算103×102.

  解:103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)

  =10×10×10×10×10(乘法的结合律)

  =105.

  2.引导学生建立幂的运算法则

  将上题中的底数改为a,则有

  a3·a2=(aaa)·(aa)

nycesu.com_【官方首页】-诺亚娱乐  =aaaaa=a5, 即a3·a2=a5=a3+2.

  用字母m,n表示正整数,则有

  =am+n, 即am·an=am+n.

  3.引导学生剖析法则

  (1)等号左边是什么运算? (2)等号两边的底数有什么关系?

  (3)等号两边的指数有什么关系? (4)公式中的底数a可以表示什么?

  (5)当三个以上同底数幂相乘时,上述法则是否成立?

  要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.

  四、应用举例 变式练习

  例1 计算:

  (1)107×104; (2)x2·x5.

  :(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

  提问学生是否是同底数幂的乘法,要求学生计算时重复法则的语言叙述.

  课堂练习

  计算:

  (1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

  (4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

  例2 计算:

  (1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

  :(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

  对于第(2)小题,要指出y的指数是1,不能忽略.

  五、小结

  1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.

  2.解题时要注意a的指数是1.

  六、作业

热门文章

页面底部区域 foot.htm